Обучение нейронных сетей на основе обратного распространения ошибки

Обучение нейронных сетей на основе обратного распространения ошибки

Друзья, давайте разберем, как устроено обучение нейронных сетей на основе обратного распространения ошибки. Это очень важная тема для понимания принципов работы нейросетей.

Что такое обратное распространение ошибки

Обратное распространение ошибки (backpropagation) — это метод обучения искусственных нейронных сетей. Суть его в следующем:

• Мы подаем на вход нейросети обучающие данные и получаем на выходе ответ сети.
• Сравниваем этот ответ с правильным ответом и вычисляем ошибку.
• Ошибка распространяется в обратном направлении по сети, от выхода ко входу.
• На основе ошибки корректируются веса связей нейросети так, чтобы в следующий раз ошибка была меньше.

Таким образом, алгоритм постепенно устраняет ошибки и учит нейросеть выдавать правильный ответ.

Как происходит процесс обучения

Давайте рассмотрим процесс обучения подробнее:

1. Инициализируем случайными значениями веса всех связей в нейросети.
2. Подаем на вход сети очередной обучающий пример из набора данных.
3. Получаем ответ сети и сравниваем его с правильным ответом для этого примера. Вычисляем ошибку.
4. Вычисляем градиент ошибки по всем параметрам (весам). Это показывает, на сколько нужно скорректировать каждый вес, чтобы уменьшить ошибку.
5. Корректируем все веса согласно градиенту: уменьшаем там, где градиент положительный, и увеличиваем, где градиент отрицательный.
6. Переходим к следующему обучающему примеру и повторяем процесс.

Такой цикл обучения повторяется много раз по всем обучающим данным, пока ошибка нейросети не уменьшится до приемлемого уровня.

Вычисление градиента ошибки

Ключевым моментом является вычисление градиента ошибки по весам на шаге 4. Это делается с помощью так называемого алгоритма обратного распространения.

Ошибка вычисляется на выходе сети и затем распространяется в обратном направлении, от выхода ко входу. На каждом шаге мы можем вычислить вклад данного нейрона в общую ошибку и скорректировать его веса соответственно.

Математически это делается через вычисление частных производных ошибки по всем параметрам методом цепного правила дифференцирования.

Пример кода обучения

Вот пример псевдокода обучения нейронной сети методом обратного распространения ошибки:

Для каждого примера из обучающей выборки:

  1. Подать пример на вход сети, получить ответ

  2. Вычислить ошибку как разность между ответом сети и правильным ответом 

  3. Вычислить градиент ошибки по всем весам с помощью обратного распространения

  4. Скорректировать все веса согласно градиенту 

Конец цикла по примерам

Такой алгоритм позволяет эффективно обучать глубокие нейронные сети, которые сейчас активно применяются в машинном обучении.

Вопросы и ответы

В чем преимущество обратного распространения ошибки перед другими методами?

Основное преимущество в том, что этот метод позволяет эффективно распространять ошибку от выхода ко входу по всем слоям глубокой нейронной сети. Это дает возможность гибкой настройки весов даже в очень больших сетях.

Как выбрать оптимальную скорость обучения?

Скорость обучения (learning rate) — это гиперпараметр алгоритма. Оптимальное значение подбирается эмпирически для конкретной задачи. Слишком большая скорость может привести к расходимости, а слишком маленькая — к медленной сходимости.

Как инициализировать веса нейронной сети?

Чаще всего используется инициализация случайными небольшими числами с нормальным распределением. Это обеспечивает разнообразие весов для эффективного старта обучения.